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Tangenten VON einem Punkt
Halbbreite des Koordinatensystems:
Hauptachse a:
Nebenachse b:
Parameter p:
Funktionstyp:
Ellipse
Hyperbel
Parabel
Punkt P(x/y): x =
y =
Tangente in Berührpunkt S:
Tangente in Berührpunkt T:
Die Tangente t wird unbestimmt angesetzt: y = k*x +d.
Dafür gelten folgende zwei Bedingungen:
(1) y = k*x + d (der Punkt P(x/y) liegt auf der Tangente)
(2) a²*k² + b² = d² bzw. a²*k² - b² = d² bzw. p = 2*k*d
(das sind die Berührbedingungen der Kegelschnittslinien).
Aus diesen zwei Gleichungen werden k und d berechnet
und dann die Berührpunkte der Geraden ermittelt.
Nach jedem "Plot" können die Funktionsparameter neu gesetzt werden !
Ein Mausklick in die Grafik zeigt die Punktkoordinaten:
© Herbert Paukert